№7. Вместо звездочки напишите одночлен, чтобы образовалось тождество 6x2 – 2xy +y² - (*) = 2x²+ y² – 2xy

Чтобы равенство было тождеством, необходимо найти, какое выражение нужно вычесть из левой части, чтобы получить правую часть.

$$6x^2 - 2xy + y^2 - (*) = 2x^2 + y^2 - 2xy$$

$$(*) = 6x^2 - 2xy + y^2 - (2x^2 + y^2 - 2xy) = 6x^2 - 2xy + y^2 - 2x^2 - y^2 + 2xy = (6x^2 - 2x^2) + (-2xy + 2xy) + (y^2 - y^2) = 4x^2$$

Ответ: $$4x^2$$