№ 6 Вычислите: 6/5 · 4/15 -8 1/4 + 1 5/16 · 4/7

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. \(\frac{6}{5} \cdot \frac{4}{15} = \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 15} = \frac{24}{75} = \frac{8}{25}\)


2. Переводим смешанное число в неправильную дробь: \(8 \frac{1}{4} = \frac{8 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{33}{4}\)


3. Переводим смешанное число в неправильную дробь: \(1 \frac{5}{16} = \frac{1 \cdot 16 + 5}{16} = \frac{21}{16}\)


4. \(\frac{21}{16} \cdot \frac{4}{7} = \frac{21 \cdot 4}{16 \cdot 7} = \frac{84}{112} = \frac{3}{4}\)


5. Теперь выполняем вычитание и сложение: \(\frac{8}{25} - \frac{33}{4} + \frac{3}{4} = \frac{8}{25} + (\frac{3}{4} - \frac{33}{4}) = \frac{8}{25} + (\frac{-30}{4}) = \frac{8}{25} - \frac{15}{2} = \frac{16 - 375}{50} = \frac{-359}{50} = -7 \frac{9}{50}\)

Ответ: -7 9/50