№2. Выяснить, имеет ли решение система уравнений \(\{\begin{array}{l}3x - y = 4, \\ 15x - 5y = 20.\end{array}\)\?

Рассмотрим систему уравнений: \(\{\begin{array}{l}3x - y = 4, \\ 15x - 5y = 20.\end{array}\) Заметим, что если первое уравнение умножить на 5, получим: \(5(3x - y) = 5(4)\) \(15x - 5y = 20\) Это в точности второе уравнение системы. Это означает, что уравнения линейно зависимы, и система имеет бесконечно много решений. Фактически, это одно и то же уравнение, выраженное разными способами. **Ответ:** Система имеет бесконечно много решений.