02.35. Найдите значение дроби: а) (9x² − 3xy)/(12xy − 4y²) при x = 0,5, y = 0,25; б) (a³ − 4ab²)/(12b² − 6ab) при a = −2,4, b = 0,2; в) (16m² − 4n²)/(6m − 3n) при m = 1,5, n = −4,5.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Разложим числитель и знаменатель на множители: (9x² − 3xy)/(12xy − 4y²) = 3x(3x − y)/[4y(3x − y)] = 3x/(4y). Подставим значения: 3 · 0,5/(4 · 0,25) = 1,5/1 = 1,5.
б) Разложим на множители: (a³ − 4ab²)/(12b² − 6ab) = a(a − 2b)(a + 2b)/[−6b(a − 2b)] = −a(a + 2b)/(6b). Подставим значения: −(−2,4)(−2,4 + 0,4)/(6 · 0,2) = −4,8/1,2 = −4.
в) Разложим на множители: (16m² − 4n²)/(6m − 3n) = 4(2m − n)(2m + n)/[3(2m − n)] = 4(2m + n)/3. Подставим значения: 4(2 · 1,5 − 4,5)/3 = 4 · 1,5/3 = 2.

Ответ: а) 1,5; б) −4; в) 2.