Найдите, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь: а) 9x²/[x(x + 2)]; б) (45z³ + 5)/[3z(23z + 69)]; в) 8y²/[y(y − 4)]; г) (72t² − 17)/[2t(15t − 60)].

Дробь не определена при нулевом знаменателе. Приравняем каждый знаменатель к нулю:

1. а) x(x + 2) = 0, откуда x = 0 или x = −2.
2. б) 3z(23z + 69) = 0, откуда z = 0 или z = −3.
3. в) y(y − 4) = 0, откуда y = 0 или y = 4.
4. г) 2t(15t − 60) = 0, откуда t = 0 или t = 4.

Ответ: а) x = 0, −2; б) z = 0, −3; в) y = 0, 4; г) t = 0, 4.