5.17. Упростите: а) (rx + r²)/x² : (x + r)/x; б) (mx + my)/(ab²) · (a²b)/(4x + 4y); в) xy/(p² + p³) · (p + p²)/(x²y²); г) 6a/(n² − n) : 3an/(2n − 2).

1. а) Разложим суммы на множители и заменим деление умножением на обратную дробь: [r(x + r)/x²] · [x/(x + r)] = r/x.

2. б) [m(x + y)/(ab²)] · [a²b/(4(x + y))] = am/(4b).

3. в) [xy/(p²(1 + p))] · [(p(1 + p))/(x²y²)] = 1/(pxy).

4. г) [6a/(n(n − 1))] · [(2(n − 1))/(3an)] = 4/n².

При сокращении учитываются ограничения исходных выражений: знаменатели не равны нулю, а делители определены и не равны нулю.

Ответ: а) r/x; б) am/(4b); в) 1/(pxy); г) 4/n².