021.10. Постройте график функции: а) y = −3/(x − 1) + 2; б) y = 2/(x + 3) − 4; в) y = 4/(x − 5) − 1; г) y = −5/(x + 3) + 3.

Для функции y = a/(x − h) + k асимптоты равны x = h и y = k, центр гиперболы — (h; k).

• а) Асимптоты x = 1 и y = 2; центр (1; 2), a = −3.
• б) Асимптоты x = −3 и y = −4; центр (−3; −4), a = 2.
• в) Асимптоты x = 5 и y = −1; центр (5; −1), a = 4.
• г) Асимптоты x = −3 и y = 3; центр (−3; 3), a = −5.

График четырёх функций в одной системе координат; у функций б) и г) совпадает вертикальная асимптота x = −3: