021.8. Постройте график функции: а) y = 2(x + 5)² − 3; б) y = −3(x − 1)² + 4; в) y = −4(x − 2)² − 1; г) y = 0,5(x + 4)² + 1.

Question

Вопрос:

021.8. Постройте график функции: а) y = 2(x + 5)² − 3; б) y = −3(x − 1)² + 4; в) y = −4(x − 2)² − 1; г) y = 0,5(x + 4)² + 1.

Accepted Answer

Для y = a(x − h)² + k вершина находится в точке (h; k), ось симметрии имеет уравнение x = h. Знак a определяет направление ветвей; |a| показывает растяжение или сжатие параболы.

а) Вершина (−5; −3), ось x = −5, ветви вверх, растяжение в 2 раза.
б) Вершина (1; 4), ось x = 1, ветви вниз, растяжение в 3 раза.
в) Вершина (2; −1), ось x = 2, ветви вниз, растяжение в 4 раза.
г) Вершина (−4; 1), ось x = −4, ветви вверх, сжатие в 0,5 раза.

График четырёх функций в одной системе координат:

021.8. Постройте график функции: а) y = 2(x + 5)² − 3; б) y = −3(x − 1)² + 4; в) y = −4(x − 2)² − 1; г) y = 0,5(x + 4)² + 1.

Ответ: