021.9. Постройте график функции: а) y = 3/(x + 5) + 2; б) y = −1/(x − 3) + 4; в) y = 1/(x + 4) − 1; г) y = −1/(x − 1) − 1.

Каждая функция имеет вид y = a/(x − h) + k. Её асимптоты — x = h и y = k; центр гиперболы — (h; k).

• а) Асимптоты x = −5 и y = 2; центр (−5; 2), a = 3.
• б) Асимптоты x = 3 и y = 4; центр (3; 4), a = −1.
• в) Асимптоты x = −4 и y = −1; центр (−4; −1), a = 1.
• г) Асимптоты x = 1 и y = −1; центр (1; −1), a = −1.

График четырёх функций в одной системе координат; возле вертикальных асимптот ветви показаны раздельно: