043.10. а) $\log_{\frac12}x=\log_{\frac12}19-\log_{\frac12}38+\log_{\frac12}3$; б) $\log_{0{,}2}x=\log_{0{,}2}93+\log_{0{,}2}4-\log_{0{,}2}31$; в) $\log_{\sqrt7}x=2\log_{\sqrt7}4-\log_{\sqrt7}2+\log_{\sqrt7}5$; г) $\log_{\frac13}x=\log_{\frac13}\frac79+\log_{\frac13}21-2\log_{\frac13}7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 043.10. а) $\log_{\frac12}x=\log_{\frac12}19-\log_{\frac12}38+\log_{\frac12}3$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\log_{\frac12}x=\log_{\frac12}\frac{19\cdot3}{38}=\log_{\frac12}\frac32$, значит, $x=\frac32$.
$\log_{0{,}2}x=\log_{0{,}2}\frac{93\cdot4}{31}=\log_{0{,}2}12$, значит, $x=12$.
$\log_{\sqrt7}x=\log_{\sqrt7}\frac{4^2\cdot5}{2}=\log_{\sqrt7}40$, значит, $x=40$.
$\log_{\frac13}x=\log_{\frac13}\frac{\frac79\cdot21}{7^2}=\log_{\frac13}3$, значит, $x=3$.

Ответ: а) $\frac32$; б) 12; в) 40; г) 3.