043.13. а) $\log_{\frac12}4\cdot\log_3 9:\log_4\frac14$; б) $\log_{\sqrt3}(3\sqrt3):\log_{\frac17}\sqrt{49}\cdot\log_5\sqrt5$; в) $\log_3 81:\log_{0{,}5}2\cdot\log_5 125$; г) $\log_{\sqrt5}(5\sqrt5)\cdot\log_{0{,}3}\sqrt{0{,}3}:\lg(10\sqrt{0{,}1})$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 043.13. а) $\log_{\frac12}4\cdot\log_3 9:\log_4\frac14$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\log_{\frac12}4=-2$, $\log_3 9=2$, $\log_4\frac14=-1$. Поэтому $(-2\cdot2):(-1)=4$.
$\log_{\sqrt3}(3\sqrt3)=3$, $\log_{\frac17}\sqrt{49}=-1$, $\log_5\sqrt5=\frac12$. С учётом порядка действий: $3:(-1)\cdot\frac12=-\frac32$.
$\log_3 81=4$, $\log_{0{,}5}2=-1$, $\log_5 125=3$. Поэтому $4:(-1)\cdot3=-12$.
$\log_{\sqrt5}(5\sqrt5)=3$, $\log_{0{,}3}\sqrt{0{,}3}=\frac12$, а $\lg(10\sqrt{0{,}1})=\lg\sqrt{10}=\frac12$. Поэтому $3\cdot\frac12:\frac12=3$.

Ответ: а) 4; б) $-\frac32$; в) −12; г) 3.

043.13. а) \(\log_{\frac12}4\cdot\log_3 9:\log_4\frac14\); б) \(\log_{\sqrt3}(3\sqrt3):\log_{\frac17}\sqrt{49}\cdot\log_5\sqrt5\); в) \(\log_3 81:\log_{0{,}5}2\cdot\log_5 125\); г) \(\log_{\sqrt5}(5\sqrt5)\cdot\log_{0{,}3}\sqrt{0{,}3}:\lg(10\sqrt{0{,}1})\).