043.11. а) \(\lg x=2\lg7-3\lg3+\lg8\); б) \(\lg x=2\lg3+\lg6-\frac12\lg9\); в) \(\lg x=\frac12\lg3+\frac23\lg5-\frac13\lg4\); г) \(\lg x=-\frac12\lg5+\lg\sqrt5+\frac14\lg25\).

1. \(\lg x=\lg\frac{7^2\cdot8}{3^3}=\lg\frac{392}{27}\), поэтому \(x=\frac{392}{27}\).
2. \(\lg x=\lg\frac{3^2\cdot6}{\sqrt9}=\lg18\), поэтому \(x=18\).
3. \(\lg x=\lg\left(\frac{\sqrt3\cdot\sqrt[3]{25}}{\sqrt[3]{4}}\right)\), поэтому \(x=\sqrt3\sqrt[3]{\frac{25}{4}}\).
4. \(\lg x=\lg\left(5^{-1/2}\cdot5^{1/2}\cdot5^{1/2}\right)=\lg\sqrt5\), поэтому \(x=\sqrt5\).

Ответ: а) \(\frac{392}{27}\); б) 18; в) \(\sqrt3\sqrt[3]{\frac{25}{4}}\); г) \(\sqrt5\).