Найдите число $x$ по его логарифму: 043.9. а) $\log_2 x=\log_2 72-\log_2 9$; б) $\log_4 x=\log_4(2\sqrt2)+\log_4(8\sqrt8)$; в) $\log_7 x=\log_7 14-\log_7 98$; г) $\lg x=\lg\frac18+\lg\frac1{125}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите число $x$ по его логарифму: 043.9. а) $\log_2 x=\log_2 72-\log_2 9$; б) \(\log_4…$ Фото задания

Accepted Answer

$\log_2 x=\log_2\frac{72}{9}=\log_2 8$, поэтому $x=8$.
$\log_4 x=\log_4((2\sqrt2)(8\sqrt8))=\log_4 64$, поэтому $x=64$.
$\log_7 x=\log_7\frac{14}{98}=\log_7\frac17$, поэтому $x=\frac17$.
$\lg x=\lg\left(\frac18\cdot\frac1{125}\right)=\lg\frac1{1000}$, поэтому $x=0{,}001$.

Ответ: а) 8; б) 64; в) $\frac17$; г) 0,001.

Найдите число \(x\) по его логарифму: 043.9. а) \(\log_2 x=\log_2 72-\log_2 9\); б) \(\log_4 x=\log_4(2\sqrt2)+\log_4(8\sqrt8)\); в) \(\log_7 x=\log_7 14-\log_7 98\); г) \(\lg x=\lg\frac18+\lg\frac1{125}\).