Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда находится по формуле: $$S = 2(ab + bc + ac)$$, где a, b, c - длины сторон.
В данном случае, a = 6 см, b = 3 см, c = 7 см.
Подставляем значения в формулу: $$S = 2(6 \times 3 + 3 \times 7 + 6 \times 7) = 2(18 + 21 + 42) = 2(81) = 162 \text{ см}^2$$.
Ответ: Площадь поверхности параллелепипеда равна 162 см^2.