08.9. Решите уравнение: а) (√12)^x · (√3)^x = 1/6; б) (∛3)^(2x) · (∛9)^(2x) = 243.

а) Объединяем множители: \((\sqrt{12}\cdot\sqrt3)^x=6^x=6^{-1}\), откуда \(x=-1\).

б) Представим множители степенями числа 3: левая часть равна \(3^{2x}\). Так как \(243=3^5\), получаем \(2x=5\), откуда \(x=\frac52\).

Ответ: а) −1; б) 5/2.