1.002. \(\left\)( \(\left\)\(\frac{9}{7} - \frac{47}{72} \right\) : 1.25 + \(\frac{7}{40}\) \(\right\)) : \(\left\)\(0.358 - 0.108 \right\) \(\cdot\) 1.6 - \(\frac{19}{25}\)

Решение:

1. Вычисляем выражение в первой скобке:

\[ \frac{9}{7} - \frac{47}{72} = \frac{9 \times 72 - 47 \times 7}{7 \times 72} = \frac{648 - 329}{504} = \frac{319}{504} \]

2. Делим результат на 1.25:

\[ \frac{319}{504} : 1.25 = \frac{319}{504} : \frac{125}{100} = \frac{319}{504} : \frac{5}{4} = \frac{319}{504} \times \frac{4}{5} = \frac{319 \times 1}{126 \times 5} = \frac{319}{630} \]

3. Прибавляем 7/40:

\[ \frac{319}{630} + \frac{7}{40} = \frac{319 \times 4 + 7 \times 63}{2520} = \frac{1276 + 441}{2520} = \frac{1717}{2520} \]

4. Вычисляем выражение во второй скобке:

\[ 0.358 - 0.108 = 0.25 \]

5. Делим результат первой скобки на результат второй:

\[ \frac{1717}{2520} : 0.25 = \frac{1717}{2520} : \frac{1}{4} = \frac{1717}{2520} \times 4 = \frac{1717}{630} \]

6. Умножаем на 1.6:

\[ \frac{1717}{630} \times 1.6 = \frac{1717}{630} \times \frac{16}{10} = \frac{1717 \times 8}{630 \times 5} = \frac{13736}{3150} \]

Сокращаем:

\[ \frac{13736}{3150} = \frac{6868}{1575} \]

7. Вычитаем 19/25:

\[ \frac{6868}{1575} - \frac{19}{25} = \frac{6868 - 19 \times 63}{1575} = \frac{6868 - 1200 - 19 \times 3}{1575} = \frac{6868 - 1197}{1575} = \frac{5671}{1575} \]

8. Проверяем результат:

\[ \frac{5671}{1575} \approx 3.6 \]