1.007. \(\frac\){\(\frac{1}{6}\) + 0.1 + \(\frac{1}{15}\)}{\(\frac{1}{5}\) - \(\frac{1}{3}\) + 0.25 - \(\frac{1}{5}\)} : \(\left\)\(\frac{1}{6} + 0.1 - \frac{1}{15} \right\) \(\cdot\) 2.52 \(\frac{7}{13}\)

Решение:

1. Вычисляем числитель первой дроби:

\[ \frac{1}{6} + 0.1 + \frac{1}{15} = \frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{5 + 3 + 2}{30} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3} \]

2. Вычисляем знаменатель первой дроби:

\[ \frac{1}{5} - \frac{1}{3} + 0.25 - \frac{1}{5} = \frac{1}{5} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} - \frac{1}{3} = \frac{3 - 4}{12} = -\frac{1}{12} \]

3. Делим числитель на знаменатель:

\[ \frac{1}{3} : \left( -\frac{1}{12} \right) = \frac{1}{3} \times (-12) = -4 \]

4. Вычисляем выражение в скобках:

\[ \frac{1}{6} + 0.1 - \frac{1}{15} = \frac{1}{6} + \frac{1}{10} - \frac{1}{15} = \frac{5 + 3 - 2}{30} = \frac{6}{30} = \frac{1}{5} \]

5. Продолжаем вычисление:

\[ -4 : \frac{1}{5} = -4 \times 5 = -20 \]

6. Умножаем на 2.52:

\[ -20 \times 2.52 = -50.4 \]

7. Добавляем 7/13 (предполагая, что последнее число 7/13):

\[ -50.4 + \frac{7}{13} = -\frac{504}{10} + \frac{7}{13} = -\frac{252}{5} + \frac{7}{13} = \frac{-252 \times 13 + 7 \times 5}{65} = \frac{-3276 + 35}{65} = -\frac{3241}{65} \]

Ответ: -3241/65