1.005. \(\frac\){2 \(\frac{3}{4}\) : 1.1 + 3 \(\frac{1}{3}\) : \(\frac{5}{7}\)}{ 2.5 - 0.4 \(\cdot\) 3 \(\frac{1}{3}\)} - \(\left\)\(2 \frac{1}{6} + 4.5 \right\) \(\cdot\) 0.375

Решение:

1. Вычисляем числитель первой дроби:

1.1. Преобразуем смешанные числа:

\[ 2 \frac{3}{4} = \frac{11}{4} \quad 3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3} \]

1.2. Делим:

\[ \frac{11}{4} : 1.1 = \frac{11}{4} : \frac{11}{10} = \frac{11}{4} \times \frac{10}{11} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} \]

\[ \frac{10}{3} : \frac{5}{7} = \frac{10}{3} \times \frac{7}{5} = \frac{2 \times 7}{3} = \frac{14}{3} \]

1.3. Складываем:

\[ \frac{5}{2} + \frac{14}{3} = \frac{15 + 28}{6} = \frac{43}{6} \]

2. Вычисляем знаменатель первой дроби:

2.1. Умножаем:

\[ 0.4 \times 3 \frac{1}{3} = \frac{4}{10} \times \frac{10}{3} = \frac{4}{3} \]

2.2. Вычитаем:

\[ 2.5 - \frac{4}{3} = \frac{5}{2} - \frac{4}{3} = \frac{15 - 8}{6} = \frac{7}{6} \]

3. Делим числитель на знаменатель первой дроби:

\[ \frac{43}{6} : \frac{7}{6} = \frac{43}{6} \times \frac{6}{7} = \frac{43}{7} \]

4. Вычисляем выражение во второй части:

4.1. Складываем:

\[ 2 \frac{1}{6} + 4.5 = \frac{13}{6} + \frac{9}{2} = \frac{13 + 27}{6} = \frac{40}{6} = \frac{20}{3} \]

4.2. Умножаем:

\[ \frac{20}{3} \times 0.375 = \frac{20}{3} \times \frac{375}{1000} = \frac{20}{3} \times \frac{3}{8} = \frac{20}{8} = \frac{5}{2} \]

5. Вычитаем результаты:

\[ \frac{43}{7} - \frac{5}{2} = \frac{86 - 35}{14} = \frac{51}{14} \]

Ответ: 51/14