1.007. Вычислить: \(\dfrac{\left(\frac16+0,1+\frac1{15}\right):\left(\frac16+0,1-\frac1{15}\right)\cdot2,52}{\left(0,5-\frac13+0,25-\frac15\right):\left(0,25-\frac16\right)\cdot\frac7{13}}\).

Question

Вопрос:

1.007. Вычислить: \(\dfrac{\left(\frac16+0,1+\frac1{15}\right):\left(\frac16+0,1-\frac1{15}\right)\cdot2,52}{\left(0,5-\frac13+0,25-\frac15\right):\left(0,25-\frac16\right)\cdot\frac7{13}}\).

Accepted Answer

\(\frac16+0.1+\frac1{15}=\frac25\), \(\frac16+0.1-\frac1{15}=\frac4{15}\), поэтому числитель равен \(\frac25:\frac4{15}\cdot\frac{63}{25}=\frac{189}{50}\).

Знаменатель: \(\left(\frac12-\frac13+\frac14-\frac15\right):\left(\frac14-\frac16\right)\cdot\frac7{13}=\frac{13}{60}:\frac1{12}\cdot\frac7{13}=\frac75\).

\(\frac{189}{50}:\frac75=\frac{27}{10}\).

Ответ: \(\frac{27}{10}\).