1) 1+3+5+...+(2n-1)=n^2;

1. Проверим для n=1: 1 = 1^2. Верно.

2. Предположим, верно для k: 1+3+...+(2k-1)=k^2.

3. Проверим для k+1: 1+3+...+(2k-1)+(2(k+1)-1) = k^2 + 2k+1 = (k+1)^2. Доказано.