1.1.30. Найдите значение выражения 36-\(\frac{7}{12} + \frac{1}{4} - \frac{5}{18}\)

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 36: \(\frac{7}{12} = \frac{21}{36}\), \(\frac{1}{4} = \frac{9}{36}\), \(\frac{5}{18} = \frac{10}{36}\).
2. Выполним действия в скобках: \(\frac{21}{36} + \frac{9}{36} - \frac{10}{36} = \frac{21 + 9 - 10}{36} = \frac{20}{36}\).
3. Сократим дробь: \(\frac{20}{36} = \frac{5}{9}\).
4. Выполним вычитание: \(36 - \frac{5}{9}\).
5. Представим 36 в виде дроби: \(\frac{36 \times 9}{9} = \frac{324}{9}\).
6. Выполним вычитание: \(\frac{324}{9} - \frac{5}{9} = \frac{319}{9}\).
7. Переведём неправильную дробь в смешанную: \(\frac{319}{9} = 35 \frac{4}{9}\).

Ответ: \(35 \frac{4}{9}\).