1.1.31. Найдите значение выражения \( \left( \frac{8}{19} - \frac{17}{38} \right) \times \frac{19}{5} \).

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 38:
\( \frac{8}{19} = \frac{8 \times 2}{19 \times 2} = \frac{16}{38} \)
2. Выполним вычитание в скобках:
\( \frac{16}{38} - \frac{17}{38} = \frac{16 - 17}{38} = -\frac{1}{38} \)
3. Умножим результат на \( \frac{19}{5} \):
\( -\frac{1}{38} \times \frac{19}{5} = -\frac{1 \times 19}{38 \times 5} \)
4. Сократим дробь, заметив, что 38 = 2 \(\times\) 19:
\( -\frac{1 \times 19}{2 \times 19 \times 5} = -\frac{1}{2 \times 5} = -\frac{1}{10} \)

Ответ: -\( \frac{1}{10} \).