1.1.36. Найдите значение выражения $$(\frac{5}{6} - \frac{3}{7}) : \frac{17}{21}$$.

Решение:

Выполним действия в выражении по порядку.

1. Сначала вычтем дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю:
   \[ \frac{5}{6} - \frac{3}{7} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} - \frac{3 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{35}{42} - \frac{18}{42} = \frac{35 - 18}{42} = \frac{17}{42} \]
2. Затем разделим полученную дробь на \(\frac{17}{21}\). Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:
   \[ \frac{17}{42} : \frac{17}{21} = \frac{17}{42} \cdot \frac{21}{17} \]
3. Сократим одинаковые множители и выполним умножение:
   \[ \frac{\cancel{17}}{42} \cdot \frac{21}{\cancel{17}} = \frac{21}{42} = \frac{1}{2} \]

Ответ: $$\frac{1}{2}$$