1.1.37. Найдите значение выражения $$(\frac{17}{8} - \frac{1}{16}) : \frac{11}{48}$$.

Решение:

1. Выполним вычитание дробей в скобках, приведя их к общему знаменателю 16:

\(\frac{17}{8} - \frac{1}{16} = \frac{17 \cdot 2}{8 \cdot 2} - \frac{1}{16} = \frac{34}{16} - \frac{1}{16} = \frac{34 - 1}{16} = \frac{33}{16}\)

1. Теперь разделим полученную дробь на \(\frac{11}{48}\). Для этого умножим \(\frac{33}{16}\) на обратную дробь \(\frac{48}{11}\):

\[ \frac{33}{16} : \frac{11}{48} = \frac{33}{16} \cdot \frac{48}{11} \]

1. Сократим общие множители (33 и 11, 16 и 48):

\[ \frac{\cancel{33}^3}{\cancel{16}^1} \cdot \frac{\cancel{48}^3}{\cancel{11}^1} = 3 \cdot 3 = 9 \]

Ответ: 9