1. (1 балл) На конференцию приехали 4 ученых из Норвегии, 6 из России и 6 из Великобритании. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым окажется доклад ученого из Норвегии.

Решение:

• Всего ученых: 4 (Норвегия) + 6 (Россия) + 6 (Великобритания) = 16 ученых.
• Общее количество исходов: Порядок докладов определяется жеребьевкой, то есть это перестановка 16 ученых.
• Количество благоприятных исходов: Нам нужно, чтобы вторым докладчиком был ученый из Норвегии.
• Есть 4 варианта для второго докладчика (ученый из Норвегии).
• После выбора второго докладчика остается 15 ученых, которые могут выступать в любом порядке на оставшихся 15 местах. Количество способов их расставить равно 15!.
• Таким образом, количество благоприятных исходов равно 4 (выбор норвежца) * 15! (растановка остальных).
• Вероятность: P(A) = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)
• \[ P(A) = \frac{4 \times 15!}{16!} \]
• \[ P(A) = \frac{4 \times 15!}{16 \times 15!} \]
• \[ P(A) = \frac{4}{16} \]
• \[ P(A) = \frac{1}{4} \]

Ответ: 0,25