5. (1 балл) На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события В.

Решение:

Дерево случайного опыта показывает возможные исходы и их вероятности. Событие B может наступить двумя путями:

• Путь 1: Событие A, а затем событие B.
• Вероятность этого пути: P(A) * P(B|A) = 0,25 * 0,375 = 0,09375
• Путь 2: Событие НЕ A (обозначено как $$\overline{A}$$), а затем событие B.
• Вероятность этого пути: P($$\overline{A}$$) * P(B|$$\overline{A}$$) = 0,75 * 0,875 = 0,65625
• Общая вероятность события B: Сумма вероятностей всех путей, ведущих к событию B.
• \[ P(B) = 0,09375 + 0,65625 \]
• \[ P(B) = 0,75 \]

Ответ: 0,75