1. (1 балл). Переведите двоичное число 1101101 в десятичную систему счисления.

Решение:

Для перевода двоичного числа 1101101 в десятичную систему счисления, нужно умножить каждую цифру на 2 в степени, соответствующей её позиции (начиная с 0 справа), и сложить полученные произведения.

$$ 1101101_2 = 1 × 2^6 + 1 × 2^5 + 0 × 2^4 + 1 × 2^3 + 1 × 2^2 + 0 × 2^1 + 1 × 2^0 $$

$$ = 1 × 64 + 1 × 32 + 0 × 16 + 1 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1 $$

$$ = 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 $$

$$ = 109_{10} $$

Ответ: 109