2. (1 балл). Переведите число 125 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно число — количество единиц.

Решение:

Для перевода десятичного числа 125 в двоичную систему счисления будем использовать деление на 2 с остатком:

• 125 : 2 = 62 (остаток 1)
• 62 : 2 = 31 (остаток 0)
• 31 : 2 = 15 (остаток 1)
• 15 : 2 = 7 (остаток 1)
• 7 : 2 = 3 (остаток 1)
• 3 : 2 = 1 (остаток 1)
• 1 : 2 = 0 (остаток 1)

Записываем остатки в обратном порядке: 1111101.

Таким образом, 125₁₀ = 1111101₂.

Теперь посчитаем количество единиц в двоичном числе 1111101:

В числе 1111101 содержится 6 единиц.

Ответ: 6