1. (1 балл) Вычислите разность многочленов А и В: A = 3a³b² - 2a²b² + 7a²b - 8b - 11 и B = 6a³b - 3a²b² - 7ab - 4b - 13.

Решение:

Чтобы найти разность многочленов А и В, нужно вычесть многочлен В из многочлена А:

A - B = (3a³b² - 2a²b² + 7a²b - 8b - 11) - (6a³b - 3a²b² - 7ab - 4b - 13)

Раскроем скобки, меняя знаки у слагаемых в многочлене В:

A - B = 3a³b² - 2a²b² + 7a²b - 8b - 11 - 6a³b + 3a²b² + 7ab + 4b + 13

Приведём подобные слагаемые:

• Слагаемые с a³b²: 3a³b²
• Слагаемые с a²b²: -2a²b² + 3a²b² = a²b²
• Слагаемые с a²b: +7a²b
• Слагаемые с ab: +7ab
• Слагаемые с b: -8b + 4b = -4b
• Свободные члены: -11 + 13 = 2

Собираем всё вместе:

A - B = 3a³b² + a²b² + 7a²b + 7ab - 4b + 2

Ответ: 3a³b² + a²b² + 7a²b + 7ab - 4b + 2