1.1. Решите неравенства: а) \((x+2)(x+3)>0\); б) \((x+3)(x-0,5)<0\); в) \((x-\frac14)(x+4)>0\); г) \((x-\frac49)(x-\frac13)<0\).

Нули множителей делят числовую прямую на промежутки; знак произведения меняется при переходе через каждый простой корень.

1. а) Нули: \(-3\) и \(-2\). Произведение положительно вне промежутка между корнями: \(x\in(-\infty;-3)\cup(-2;+\infty)\).
2. б) Нули: \(-3\) и \(0,5\). Произведение отрицательно между корнями: \(x\in(-3;0,5)\).
3. в) Нули: \(-4\) и \(\frac14\). Произведение положительно вне промежутка между корнями: \(x\in(-\infty;-4)\cup(\frac14;+\infty)\).
4. г) Нули: \(\frac13\) и \(\frac49\). Произведение отрицательно между корнями: \(x\in(\frac13;\frac49)\).