1.2. Решите неравенства: а) \(t(t-1)<0\); б) \(t(t-\frac14)(t-12)\ge0\); в) \(t(t+3)>0\); г) \(t(t+8)(t-1,2)<0\).

На промежутках между корнями знак произведения меняется. При нестрогом неравенстве нули включаются в ответ.

1. а) Нули: \(0\) и \(1\). \(t\in(0;1)\).
2. б) Нули: \(0\), \(\frac14\), \(12\). Знак неотрицателен на \([0;\frac14]\) и \([12;+\infty)\). \(t\in[0;\frac14]\cup[12;+\infty)\).
3. в) Нули: \(-3\) и \(0\). Произведение положительно вне промежутка между ними: \(t\in(-\infty;-3)\cup(0;+\infty)\).
4. г) Нули: \(-8\), \(0\), \(1,2\). Произведение отрицательно на \(( -\infty;-8)\) и \((0;1,2)\): \(t\in(-\infty;-8)\cup(0;1,2)\).