1.4. Решите неравенства: а) \((2-x)(3x+1)(2x-3)>0\); б) \((2x+3)(1-2x)(x-1)\le0\); в) \((3x-2)(x-4)(3-2x)<0\); г) \((x+7)(4x+3)(5-2x)\ge0\).

Нули множителей отмечают границы промежутков; знак произведения определяем с учётом старших коэффициентов. В нестрогих неравенствах нули входят в ответ.

1. а) Нули: \(-\frac13,\frac32,2\). Знаки множителей дают положительное произведение на \((-\infty;-\frac13)\) и \((\frac32;2)\). \(x\in(-\infty;-\frac13)\cup(\frac32;2)\).
2. б) Нули: \(-\frac32,\frac12,1\). Произведение неположительно на \([-\frac32;\frac12]\) и \([1;+\infty)\). \(x\in[-\frac32;\frac12]\cup[1;+\infty)\).
3. в) Нули: \(\frac23,\frac32,4\). Произведение отрицательно только между первыми двумя корнями. \(x\in(\frac23;\frac32)\).
4. г) Нули: \(-7,-\frac34,\frac52\). Произведение неотрицательно на \(( -\infty;-7]\) и \([-\frac34;\frac52]\). \(x\in(-\infty;-7]\cup[-\frac34;\frac52]\).