1.10. Найдите значения переменной, при которых алгебраическая дробь равна нулю (если такие значения существуют): а) \(\frac{x-4}{x+2}\); б) \(\frac{x^2+1}{x^2}\); в) \(\frac{2x+6}{x-2}\); г) \(\frac{x+1}{x^2+1}\).

Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

1. а) \(x-4=0\), поэтому \(x=4\); знаменатель при этом не равен нулю.
2. б) \(x^2+1=0\) не имеет действительных решений. Нулевых значений нет.
3. в) \(2x+6=0\), поэтому \(x=-3\); знаменатель при этом не равен нулю.
4. г) \(x+1=0\), поэтому \(x=-1\); \(x^2+1\ne0\).

Ответ: а) \(x=4\); б) таких значений нет; в) \(x=-3\); г) \(x=-1\).