1.9. Придумайте примеры алгебраических дробей, которые имели бы смысл при: а) \(x\ne3\); б) \(y\ne0, y\ne12\); в) \(z\ne-4, z\ne-7, z\ne0\); г) любом значении \(x\).

Достаточно выбрать знаменатель, который обращается в ноль только при указанных запрещённых значениях.

1. а) Например, \(\frac{x+1}{x-3}\). Дробь имеет смысл при \(x\ne3\).
2. б) Например, \(\frac{y+2}{y(y-12)}\). Дробь имеет смысл при \(y\ne0\) и \(y\ne12\).
3. в) Например, \(\frac{z+1}{z(z+4)(z+7)}\). Дробь имеет смысл при \(z\ne0,-4,-7\).
4. г) Например, \(\frac{x^2+1}{5}\). Знаменатель никогда не равен нулю, поэтому дробь имеет смысл при любом значении \(x\).

Ответ: приведены возможные примеры дробей.