1.11. Выполните извлечение квадратного корня: а) √(1/4); б) √(9/16); в) √(16/9); г) √(225/49); д) √(2 1/4); е) √(5 4/9); ж) √(1 19/81); з) √(4 21/25).

Используем правило: для неотрицательного числа под корнем извлекаем квадратный корень из числителя и знаменателя; смешанные числа сначала переводим в неправильные дроби.

1. а) \(\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\).
2. б) \(\sqrt{\frac{9}{16}}=\frac{3}{4}\).
3. в) \(\sqrt{\frac{16}{9}}=\frac{4}{3}\).
4. г) \(\sqrt{\frac{225}{49}}=\frac{15}{7}\).
5. д) \(2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\), поэтому \(\sqrt{2\frac{1}{4}}=\sqrt{\frac{9}{4}}=\frac{3}{2}\).
6. е) \(5\frac{4}{9}=\frac{49}{9}\), поэтому \(\sqrt{5\frac{4}{9}}=\sqrt{\frac{49}{9}}=\frac{7}{3}\).
7. ж) \(1\frac{19}{81}=\frac{100}{81}\), поэтому \(\sqrt{1\frac{19}{81}}=\sqrt{\frac{100}{81}}=\frac{10}{9}\).
8. з) \(4\frac{21}{25}=\frac{121}{25}\), поэтому \(\sqrt{4\frac{21}{25}}=\sqrt{\frac{121}{25}}=\frac{11}{5}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{2}\); б) \(\frac{3}{4}\); в) \(\frac{4}{3}\); г) \(\frac{15}{7}\); д) \(\frac{3}{2}\); е) \(\frac{7}{3}\); ж) \(\frac{10}{9}\); з) \(\frac{11}{5}\).