1.15. Найдите значение выражения: а) √36 + √49; б) √100 − √64; в) √0,09 + √0,01; г) √2,25 − √2,56; д) √25 + √(1/9); е) −√64 − √(1/16); ж) √(4/9) + √(25/81); з) √(25/36) − √(9/16); и) 18 : √81; к) √225 · √(4/25); л) −√2,56 : √256; м) √(2 46/49) · √196.

Вычисляем корни, затем выполняем указанные действия.

1. а) \(\sqrt{36}+\sqrt{49}=6+7=13\).
2. б) \(\sqrt{100}-\sqrt{64}=10-8=2\).
3. в) \(\sqrt{0.09}+\sqrt{0.01}=0.3+0.1=0.4\).
4. г) \(\sqrt{2.25}-\sqrt{2.56}=1.5-1.6=-0.1\).
5. д) \(\sqrt{25}+\sqrt{\frac{1}{9}}=5+\frac{1}{3}=\frac{16}{3}\).
6. е) \(-\sqrt{64}-\sqrt{\frac{1}{16}}=-8-\frac{1}{4}=-\frac{33}{4}\).
7. ж) \(\sqrt{\frac{4}{9}}+\sqrt{\frac{25}{81}}=\frac{2}{3}+\frac{5}{9}=\frac{11}{9}\).
8. з) \(\sqrt{\frac{25}{36}}-\sqrt{\frac{9}{16}}=\frac{5}{6}-\frac{3}{4}=\frac{1}{12}\).
9. и) \(18:\sqrt{81}=18:9=2\).
10. к) \(\sqrt{225}\cdot\sqrt{\frac{4}{25}}=15\cdot\frac{2}{5}=6\).
11. л) \(-\sqrt{2.56}:\sqrt{256}=-1.6:16=-0.1\).
12. м) \(2\frac{46}{49}=\frac{144}{49}\), поэтому \(\sqrt{2\frac{46}{49}}\cdot\sqrt{196}=\frac{12}{7}\cdot14=24\).

Ответ: а) 13; б) 2; в) 0,4; г) −0,1; д) \(\frac{16}{3}\); е) \(-\frac{33}{4}\); ж) \(\frac{11}{9}\); з) \(\frac{1}{12}\); и) 2; к) 6; л) −0,1; м) 24.