1.23. Вычислите: а) 0,7 − (1/3)√1,44; б) (1/26)√1,69 − 0,1; в) −(1/7)√196 − 1,5√36; г) 1000√0,0324 − (5/34)√289; д) (3/8)·√2,56 + √225 : √(1/9); е) (1/6)√5,76 − √196 : 0,2; ж) 31·√0,01 − 15 : √6,25; з) 95 : √3,61 + 12·√0,25.

Вычисляем корни и соблюдаем порядок действий: умножение и деление выполняем раньше сложения и вычитания.

1. а) \(0.7-\frac{1}{3}\sqrt{1.44}=0.7-\frac{1}{3}\cdot1.2=0.3\).
2. б) \(\frac{1}{26}\sqrt{1.69}-0.1=\frac{1.3}{26}-0.1=0.05-0.1=-0.05\).
3. в) \(-\frac{1}{7}\sqrt{196}-1.5\sqrt{36}=-2-9=-11\).
4. г) \(1000\sqrt{0.0324}-\frac{5}{34}\sqrt{289}=1000\cdot0.18-\frac{5}{34}\cdot17=180-2.5=177.5\).
5. д) \(\frac{3}{8}\cdot\sqrt{2.56}+\sqrt{225}:\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{3}{8}\cdot1.6+15:\frac{1}{3}=0.6+45=45.6\).
6. е) \(\frac{1}{6}\sqrt{5.76}-\sqrt{196}:0.2=\frac{2.4}{6}-14:0.2=0.4-70=-69.6\).
7. ж) \(31\cdot\sqrt{0.01}-15:\sqrt{6.25}=31\cdot0.1-15:2.5=3.1-6=-2.9\).
8. з) \(95:\sqrt{3.61}+12\cdot\sqrt{0.25}=95:1.9+12\cdot0.5=50+6=56\).

Ответ: а) 0,3; б) −0,05; в) −11; г) 177,5; д) 45,6; е) −69,6; ж) −2,9; з) 56.