1.15 Среднее арифметическое двух чисел равно 42. Чему равны эти числа, если одно из них в 2,5 раза меньше другого?

Решение:

1. Пусть одно число равно \( x \).
2. Тогда другое число равно \( 2,5x \).
3. Среднее арифметическое двух чисел равно сумме этих чисел, делённой на 2. По условию, среднее арифметическое равно 42:

\[\frac{x + 2,5x}{2} = 42\]

4. Упростим уравнение:

\[\frac{3,5x}{2} = 42\]

5. \( 3,5x = 42 \cdot 2 \)
6. \( 3,5x = 84 \)
7. \( x = \frac{84}{3,5} = \frac{840}{35} = \frac{168}{7} = 24 \) (одно число).
8. Второе число: \( 2,5x = 2,5 \cdot 24 = 60 \).

Ответ: числа равны 24 и 60.