1.2.11. Решить уравнение: \(\begin{vmatrix}x-2&y+3\\-y-3&x-2\end{vmatrix}=0\).

Раскроем определитель:

\[(x-2)(x-2)-(y+3)(-y-3)=0.\]

Так как \((y+3)(-y-3)=-(y+3)^2\), получаем:

\[(x-2)^2+(y+3)^2=0.\]

Сумма квадратов равна нулю только тогда, когда оба квадрата равны нулю:

\[x-2=0,\qquad y+3=0.\]

\[x=2,\qquad y=-3.\]

Ответ: \(x=2,\ y=-3\).