1.2.9. Решить уравнение: \(\begin{vmatrix}x+3&x-1\\7-x&x-1\end{vmatrix}=0\).

Раскроем определитель:

\[(x+3)(x-1)-(x-1)(7-x)=0.\]

Вынесем общий множитель:

\[(x-1)(x+3-7+x)=0,\]

\[2(x-1)(x-2)=0.\]

Отсюда \(x=1\) или \(x=2\).

Ответ: \(x=1;\ x=2\).