1. ▲ + ▲ = ☺ · ☺ · 2; ♥ · ♥ = ▲ + 7; ▲ = ☺ · ☺. Определите числовые значения символов.

Обозначим ▲ = T, ☺ = S, ♥ = H.

1. Из первого равенства: \(2T=2S^2\), значит \(T=S^2\).
2. Тогда из второго равенства \(H^2=S^2+7\), поэтому \((H-S)(H+S)=7\).
3. Для неотрицательных целых значений получаем \(H-S=1\), \(H+S=7\). Отсюда \(H=4\), \(S=3\), а \(T=S^2=9\).

Ответ: ▲ = 9, ☺ = 3, ♥ = 4.