2. ♥ + ▲ = ☺ : 3; ♥ · ♥ = ☺ + 1; ♥ − ▲ = ☺ : 12. Определите числовые значения символов.

Обозначим ▲ = T, ☺ = S, ♥ = H.

1. Сложим первое и третье равенства: \(2H=\frac{S}{3}+\frac{S}{12}=\frac{5S}{12}\), поэтому \(H=\frac{5S}{24}\).
2. Подставим во второе равенство: \(H^2=S+1\), значит \(25S^2=576S+576\).
3. Решение уравнения даёт \(S=24\) среди неотрицательных целых значений. Тогда \(H=5\).
4. Из первого равенства \(H+T=S/3=8\), поэтому \(T=3\).

Ответ: ▲ = 3, ☺ = 24, ♥ = 5.