4. ▲ + ☺ + ♥ = 24; ▲ · ▲ = ☺; ▲ + ☺ = ♥. Определите числовые значения символов.

Обозначим ▲ = T, ☺ = S, ♥ = H.

1. По третьему равенству \(H=T+S\). Тогда из первого \(2(T+S)=24\), то есть \(T+S=12\) и \(H=12\).
2. По второму равенству \(S=T^2\), поэтому \(T^2+T=12\).
3. Для неотрицательного целого значения \(T=3\). Тогда \(S=9\), \(H=12\).

Ответ: ▲ = 3, ☺ = 9, ♥ = 12.