6. ♥ : 2 = ▲ + ☺; ♥ − 4 = ☺ · ☺; ▲ − ☺ = ♥ : 10. Определите числовые значения символов.

Обозначим ▲ = T, ☺ = S, ♥ = H. Рассматриваем неотрицательные целые значения.

1. Из третьего равенства \(T=S+H/10\). Подставим это в первое: \(H/2=2S+H/10\), откуда \(H=5S\).
2. По второму равенству \(H-4=S^2\). Подставляя \(H=5S\), получаем \(S^2-5S+4=0\), то есть \((S-1)(S-4)=0\).
3. При \(S=1\) получаем \(H=5\), но тогда \(T=1+5/10=1.5\), что не является целым числом. Поэтому остаётся \(S=4\), \(H=20\), \(T=6\).

Ответ: ▲ = 6, ☺ = 4, ♥ = 20.