1. (2 балла) Найдите значение выражения 4-(4 21/40 - 5,25):1 9/20.

Решение:

Решаем выражение по действиям, начиная с действий в скобках.

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 4 \frac{21}{40} = \frac{4 \cdot 40 + 21}{40} = \frac{160 + 21}{40} = \frac{181}{40} \)

\( 1 \frac{9}{20} = \frac{1 \cdot 20 + 9}{20} = \frac{20 + 9}{20} = \frac{29}{20} \)

2. Выполним вычитание в первых скобках (5,25 переведём в дробь \( \frac{525}{100} = \frac{21}{4} \)):

\( \frac{181}{40} - 5,25 = \frac{181}{40} - \frac{21}{4} \)

Общий знаменатель — 40.

\( \frac{181}{40} - \frac{21 \cdot 10}{4 \cdot 10} = \frac{181}{40} - \frac{210}{40} = \frac{181 - 210}{40} = \frac{-29}{40} \)

3. Теперь выполним деление:

\( \frac{-29}{40} : \frac{29}{20} = \frac{-29}{40} \cdot \frac{20}{29} = \frac{-29 \cdot 20}{40 \cdot 29} = \frac{-20}{40} = -\frac{1}{2} \)

4. Наконец, выполним вычитание:

\( 4 - (-\frac{1}{2}) = 4 + \frac{1}{2} = 4 \frac{1}{2} = \frac{9}{2} \)

Ответ: $$\frac{9}{2}$$