5. Среди записанных чисел найдите пары взаимно обратных. 5/4; 2/3; 5/7; 5/12; 1,4; 0,8; 2,4; 0,75.

Решение:

Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно 1. Чтобы найти число, обратное данной дроби, нужно числитель и знаменатель поменять местами. Нецелые числа нужно сначала перевести в обыкновенные дроби.

1. 1,4 = \( \frac{14}{10} = \frac{7}{5} \). Обратное число: \( \frac{5}{7} \).
2. 0,8 = \( \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \). Обратное число: \( \frac{5}{4} \).
3. 2,4 = \( \frac{24}{10} = \frac{12}{5} \). Обратное число: \( \frac{5}{12} \).
4. 0,75 = \( \frac{75}{100} = \frac{3}{4} \). Обратное число: \( \frac{4}{3} \).

Теперь ищем пары в исходном списке:

• \( \frac{5}{4} \) и 0,8 (или \( \frac{4}{5} \))
• \( \frac{2}{3} \) и 0,75 (или \( \frac{3}{4} \)) — Примечание: здесь ошибка в задании, 2/3 и 3/4 не являются взаимно обратными, так как 2/3 * 3/4 = 6/12 = 1/2. Скорее всего, имелось в виду 4/3.
• \( \frac{5}{7} \) и 1,4 (или \( \frac{7}{5} \))
• \( \frac{5}{12} \) и 2,4 (или \( \frac{12}{5} \))

Ответ: пары взаимно обратных чисел: (5/4 и 0,8), (5/7 и 1,4), (5/12 и 2,4). Пара (2/3 и 0,75) не является взаимно обратной.