1. (2 балла)Упростите выражение: a) 4n³ 0,3n5 б) a¹² : (a³)³

Решение:

• a) Для упрощения выражения 4n³ ⋅ 0,3n⁵, умножаем коэффициенты и складываем степени с одинаковым основанием: (4 ⋅ 0,3)n³⁺⁵ = 1,2n⁸.
• б) Для упрощения выражения a¹² : (a³)³, сначала возводим степень в степень, используя правило (a^m)ⁿ = a^m⋅n: a¹² : a^3⋅3 = a¹² : a⁹. Затем, при делении степеней с одинаковым основанием, вычитаем показатели: a^12-9 = a³.

Ответ: a) 1,2n⁸; б) a³