1.244. Знайдзіце значэнне выразу $\left(\frac{1}{1-a}-a\right):\frac{a^2-a+1}{a^2-2a+1}$ пры $a=-8,1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.244. Знайдзіце значэнне выразу $\left(\frac{1}{1-a}-a\right):\frac{a^2-a+1}{a^2-2a+1}$ пры $a=-8,1$.$ Фото задания

Accepted Answer

Спрасцім выраз, улічваючы, што $a\ne1$:

\[\frac{1}{1-a}-a=\frac{1-a(1-a)}{1-a}=\frac{a^2-a+1}{1-a}.\]

Таксама $a^2-2a+1=(1-a)^2$, таму

\[\left(\frac{1}{1-a}-a\right):\frac{a^2-a+1}{a^2-2a+1}=\frac{a^2-a+1}{1-a}\cdot\frac{(1-a)^2}{a^2-a+1}=1-a.\]

Падставім $a=-8.1$: $1-(-8.1)=9.1$.

Адказ: 9,1.

1.244. Знайдзіце значэнне выразу \(\left(\frac{1}{1-a}-a\right):\frac{a^2-a+1}{a^2-2a+1}\) пры \(a=-8,1\).