1.265. Разложите на множители: а) √7 + 7; б) √2 − 2; в) 7√5 + 5; г) √14 − √2.

Представим целые числа как квадраты корней и вынесем общий множитель.

1. \(\sqrt{7}+7=\sqrt{7}+(\sqrt{7})^2=\sqrt{7}(1+\sqrt{7})\).
2. \(\sqrt{2}-2=\sqrt{2}-(\sqrt{2})^2=\sqrt{2}(1-\sqrt{2})\).
3. \(7\sqrt{5}+5=7\sqrt{5}+\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}=\sqrt{5}(7+\sqrt{5})\).
4. \(\sqrt{14}-\sqrt{2}=\sqrt{2}(\sqrt{7}-1)\).

Ответ: а) \(\sqrt{7}(1+\sqrt{7})\); б) \(\sqrt{2}(1-\sqrt{2})\); в) \(\sqrt{5}(7+\sqrt{5})\); г) \(\sqrt{2}(\sqrt{7}-1)\).