1.3.22. Разложив подкоренное выражение на множители, вычислить: 1) $\sqrt{1296}$; 2) $\sqrt{1225}$; 3) $\sqrt{4096}$; 4) $\sqrt{2401}$; 5) $\sqrt{28\ 224}$; 6) $\sqrt{17\ 424}$; 7) $\sqrt{10\ 816}$; 8) $\sqrt{18\ 225}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.3.22. Разложив подкоренное выражение на множители, вычислить: 1) $\sqrt{1296}$; 2) $\sqrt{1225}$; 3) $\sqrt{4096}$;…$ Фото задания

1.3.22. Разложив подкоренное выражение на множители, вычислить: 1) $\sqrt{1296}$; 2) $\sqrt{1225}$; 3) $\sqrt{4096}$; 4) $\sqrt{2401}$; 5) $\sqrt{28\ 224}$; 6) $\sqrt{17\ 424}$; 7) $\sqrt{10\ 816}$; 8) $\sqrt{18\ 225}$.

Accepted Answer

Разложим каждое подкоренное число на простые множители и выделим пары одинаковых множителей.

$1296=2^4\cdot3^4$, поэтому $\sqrt{1296}=2^2\cdot3^2=36$.
$1225=5^2\cdot7^2$, поэтому $\sqrt{1225}=35$.
$4096=2^{12}$, поэтому $\sqrt{4096}=2^6=64$.
$2401=7^4$, поэтому $\sqrt{2401}=7^2=49$.
$28\ 224=2^6\cdot3^2\cdot7^2$, поэтому $\sqrt{28\ 224}=2^3\cdot3\cdot7=168$.
$17\ 424=2^4\cdot3^2\cdot11^2$, поэтому $\sqrt{17\ 424}=2^2\cdot3\cdot11=132$.
$10\ 816=2^6\cdot13^2$, поэтому $\sqrt{10\ 816}=2^3\cdot13=104$.
$18\ 225=3^6\cdot5^2$, поэтому $\sqrt{18\ 225}=3^3\cdot5=135$.

Ответ: 1) 36; 2) 35; 3) 64; 4) 49; 5) 168; 6) 132; 7) 104; 8) 135.

1.3.22. Разложив подкоренное выражение на множители, вычислить: 1) \(\sqrt{1296}\); 2) \(\sqrt{1225}\); 3) \(\sqrt{4096}\); 4) \(\sqrt{2401}\); 5) \(\sqrt{28\ 224}\); 6) \(\sqrt{17\ 424}\); 7) \(\sqrt{10\ 816}\); 8) \(\sqrt{18\ 225}\).

Ответ: